Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 23 trang 12 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 3 đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 23 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng

\((a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab\)

\((a – b)^2=(a + b)^2 – 4ab\)

Áp dụng tính:

a) Tính \((a – b)^2\) , biết  \(a + b = 7\) và \(a . b = 12\).

b) Tính \((a + b)^2\) , biết và \(a . b = 3\).

» Tham khảo bài tập trước: Bài 22 trang 12 sgk toán 8 tập 1

Giải bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để biến đổi vế trái hoặc vế phải của từng đẳng thức, đưa về bằng vế còn lại.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 12 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)  \((a + b)^2=(a – b)^2+4ab\)

- Biến đổi vế trái:

\((a + b)^2 = a^2  +2ab + b^2 = a^2 – 2ab + b^2 + 4ab\)

\(= (a – b)^2 + 4ab\)

Vậy \((a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab\)

- Hoặc biến đổi vế phải:

\((a – b)^2 + 4ab = a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2\)

\( = (a + b)^2\)

Vậy \((a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab\)

b) \((a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab\)

Biến đổi vế phải:

\((a + b)^2 – 4ab = a^2  +2ab + b^2 – 4ab\)

\(=a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2\)

Vậy \((a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab\)

Áp dụng: Tính:

a) \((a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1\)

b) \((a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412\)

Giải bài tập khác

• bài 24 trang 12 sgk toán 8 tập 1
• bài 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.