Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 8 bài 3 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ khác.

Đề bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;

a) \({x^2} + 2x + 1\)

b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy; \)

c) \(25{a^2} + 4{b^2}-20ab;\)

d) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

Giải bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

+) Bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

+) Bình phương của một hiệu: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 11 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \({x^2} + 2x + 1\)

\(= {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy\)

\(= 9{x^2} + 6xy + {y^2}= {\left( {3x} \right)^2} + 2.3.x.y + {y^2} = {\left( {3x + y} \right)^2}\)

c)

Cách 1:

\(25{a^2} + 4{b^2}-20ab\)

\(= 25{a^2}-20ab + 4{b^2}\)

\(= {\left( {5a} \right)^2}-2.5a.2b{\rm{ }} + {\left( {2b} \right)^2}\)

\(= {\left( {5a-2b} \right)^2}\)

Cách 2:

\(25{a^2} + 4{b^2}-20ab \)

\(= 4{b^2}-20ab + 25{a^2}\)

\(= {\left( {2b} \right)^2}-2.2b.5a + {\left( {5a} \right)^2}\)

\(= {\left( {2b-5a} \right)^2}\)
d)

Cách 1:

\({x^2} - x + \dfrac{1}{4} \)

\(= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} \)

\( = {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

Cách 2:

\({x^2} - x + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} - x + {x^2} \)

\( = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - 2.\dfrac{1}{2}.x + {x^2} = {\left( {\dfrac{1}{2} - x} \right)^2}\)

Giải bài tập khác

• giải toán lớp 8 bài 17 trang 11
• bài 18 trang 14 sgk toán 8 tập 1
• bài 19 trang 11 sgk toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 16 trang 11 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.