Hình hộp chữ nhật: Lý thuyết và cách làm các dạng bài thường gặp

Tham khảo lý thuyết hình hộp chữ nhật với phần tổng hợp kiến thức cơ bản, công thức cần nắm, cùng với đó là những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này.

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về hình hộp chữ nhật? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết hình hộp chữ nhật cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

Hình hộp chữ nhật: Lý thuyết và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 1

I. Lý thuyết Hình hộp chữ nhật

1. Định nghĩa:

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật (hình a). Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông (hình b).

Hình hộp chữ nhật: Lý thuyết và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 2

Hình a
Hình hộp chữ nhật: Lý thuyết và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 3

Hình b
 

Hình lập phương

Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuôn

2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Hình hộp chữ nhật: Lý thuyết và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 4

a. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có các vị trí:

- Cắt nhau nều có một điểm chung, chẳng hạn AB cắt BC (h.1).

- Song song, nếu cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung, chẳng hạn AB // CD (h.1)

- Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào, chẳng hạn AB và CC' (ta gọi chùng là hai đường thẳng chéo nhau).

b. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

\(AB{\rm{//}}CD,{\rm{ }}CD{\rm{//}}CD' \Rightarrow AB{\rm{//}}C'D'\) (h.1)

c. Nếu đường thẳng \(\left( a \right)\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và song song với một đường thẳng của mp \(\left( P \right)\) thì đường thẳng \(\left( a \right)\) song song với mp \(\left( P \right)\).

Chẳng hạn AB // mp \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) (h.1)

d. Nếu mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với mp \(\left( P \right)\) thì mp \(\left( Q \right)\) song song với mp \(\left( P \right)\).

Chẳng hạn mp \(\left( {ABCD} \right)\) // mp \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)(h.1)

e. Hai mặt phẳng phân biệt có các vị trí:

- Song song, nếu chúng không có điểm chung nào.

- Cắt nhau, nếu tồn tại một điểm chung, khi đó chúng cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm chung đó.

Chẳng hạn mp \(\left( {ABCD} \right)\) cắt mp \(\left( {BCC'B'} \right)\) theo đường thẳng BC . (h.1).

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Xác định các yếu tố và mối quan hệ giữa các yếu tố: điểm, đường thẳng, mặt phẳng của hình hộp chữ nhật.

Phương pháp:

Sử dụng các kiến thức học ở phần lý thuyết trên để làm bài.

Dạng 2: Tính toán các yếu tố cạnh, góc… của hình hộp chữ nhật

Phương pháp:

Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh và góc của hình hộp chữ nhật để tính toán.

III. Bài tập mẫu về hình hộp chữ nhật

Hãy 

Hình hộp chữ nhật: Lý thuyết và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 5

a) Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR

b) Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ.

c) Gọi tên mặt phẳng cùng chứa các đường thẳng PQ và MV.

Lời giải 

a) Các mặt phẳng chứa đường thẳng PR là mp (PQRS) và mp (PRVT).

b) Mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ là mp (PRVT).

c) Mặt phẳng cùng chứa các đường thẳng PQ và MV là mp (PQVM).

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề hình hộp chữ nhật lớp 8 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

******************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết hình hộp chữ nhật và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top