Hình chữ nhật: Lý thuyết và các bài tập thường gặp

Tổng hợp lý thuyết hình chữ nhật bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm phương pháp giải, tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 8.

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về hình chữ nhật? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết về hình chữ nhật cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

Hình chữ nhật: Lý thuyết và các bài tập thường gặp

I. Lý thuyết về hình chữ nhật

1. Hình chữ nhật

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Ví dụ: \(ABCD\) là hình chữ nhật \(\Leftrightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \) .

Hình chữ nhật: Lý thuyết và các bài tập thường gặp ảnh 1

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

Tính chất:

+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân.

- Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

2. Áp dụng vào tam giác

Định lí:

1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ:

+ Nếu tam giác \(ABCD\) vuông tại \(A\)\(M\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \( AM = BM = CM = \dfrac{{BC}}{2}.\)

+ Nếu tam giác \(ABCD\)\(M\) là trung điểm \(BC\)\(AM = \dfrac{{BC}}{2}\)  thì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

Hình chữ nhật: Lý thuyết và các bài tập thường gặp ảnh 2

3. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

* Định nghĩa:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

* Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

4. Đường thẳng song song cách đều

Định lí:

- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

II. Các dạng toán thường gặp về hình chữ nhật

Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Phương pháp:

Ta sử dụng các dấu hiệu nhận biết sau:

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Dạng 2: Vận dụng kiến thức hình chữ nhật để chứng minh và tính toán

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa, định lý và các tính chất của hình chữ nhật để giải toán.

**********************

Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết hình chữ nhật trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top