Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 4: Định lí Thalès chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.
Bài tập cuối chương 4
A. Trắc nghiệm
Bài 4.18 trang 89 Toán 8 Tập 1: Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
A. 2,75
B. 2.
C. 2,25.
D. 3,75.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Trong Hình 4.31 có \(\widehat{AMN} = \widehat{ABC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{AM}{BM} = \dfrac{AN}{CN}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{1,5}{x}\)
Suy ra \(x = \dfrac{1,5.3}{2} = 2,25\)
Vậy x = 2,25.
Bài 4.19 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
A. 3,5 cm.
B. 7 cm.
C. 10 cm.
D. 15 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Bài 4.20 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.
B. 64 cm.
C. 30 cm.
D. 16 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
- Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MN = \dfrac{1}{2}BC\)
- Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MP = \dfrac{1}{2}AC\)
- Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MN = \dfrac{1}{2}BC\)
Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
Chu vi tam giác MNP bằng: \(MN + NP + MP = \dfrac{1}{2}BC + \dfrac{1}{2}AB + \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}(AB+BC+CA) = \dfrac{1}{2}.32 = 16\) (cm)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.
Bài 4.21 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Bài 4.22 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 12 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
Theo đề bài, BD là tia phân giác của \widehat{ABC}, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{CD} = \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2}\) suy ra \(\dfrac{AD}{3} = \dfrac{CD}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{AD}{3} = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{AD+CD}{3+2} = \dfrac{15}{5} = 3\)
Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).
Vậy AD = 9 cm.
B. Tự luận
Bài 4.23 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Lời giải:
Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF.
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.
Lời giải:
Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng.
Bài 4.25 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.
Lời giải:
Bài 4.26 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.
Lời giải:
Bài 4.27 trang 89 Toán 8 Tập 1: Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.
Lời giải:
-//-
Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.