Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Cánh Diều tập 1 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 2: Phân thức đại số chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.
Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số
Khởi động trang 44 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết cách nhân, chia các phân số. Làm thế nào để nhân, chia được các phân thức đại số?
Lời giải:
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
\(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{A.C}{B.D}\)
Muốn chia phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\dfrac{C}{D}\)
Hoạt động 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Nêu quy tắc phép nhân hai phân số.
Lời giải:
Quy tắc phép nhân hai phân số:
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
Luyện tập 1 trang 44 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
Lời giải:
Hoạt động 2 trang 44 Toán 8 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của phép nhân phân số.
Lời giải:
Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng, nhân với 1.
Với các số a, b, c, d, e, g (b, d, g ≠ 0), ta có:
- Giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\);
- Kết hợp: \((\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}).\dfrac{e}{g} = \dfrac{a}{b}.(\dfrac{c}{d}.\dfrac{e}{g})\)
- Phân phối đối với phép cộng: \(\dfrac{a}{b}.(\dfrac{c}{d}+\dfrac{e}{g}) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{e}{g}\)
- Nhân với 1: \(\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\)
Hoạt động 3 trang 46 Toán 8 Tập 1: Nêu quy tắc chia hai phân số.
Lời giải:
Quy tắc chia hai phân số:
Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Luyện tập 3 trang 46 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
Lời giải:
Bài 2 trang 48 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
Lời giải:
Bài 3 trang 48 Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
Lời giải:
Bài 4 trang 48 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Lời giải:
Bài 5 trang 48 Toán 8 Tập 1: Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo quy định. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;
b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;
c) Tỉ số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định.
Lời giải:
Bài 6 trang 48 Toán 8 Tập 1: Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là x – 1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km, viết phân thức biểu thị theo x:
a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B;
b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A;
c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A.
Lời giải:
-//-
Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.