Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Cánh Diều tập 2 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác xuất chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.
Ôn tập cuối chương VI
Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 2: Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8, bạn Thảo đọc những văn bản truyện sau: Tôi đi học (Thanh Tịnh); Gió lạnh đầu mùa (Thạch Lam); Lão Hạc (Nam Cao); Người thầy đầu tiên (Chingiz Aitmatov); Tắt đèn (Ngô Tất Tố); Don Quixote (Miguel de Cervantes); Lá cờ thêu sáu chữ vàng (Nguyễn Huy Tưởng); Cái kính (Aziz Nesin).
Hãy phân nhóm những văn bản truyện nêu trên theo những tiêu chí sau:
| Truyện ngắn | Tên văn bản truyện, tác giả (liệt kê cụ thể) |
| Tiểu thuyết | Tên văn bản truyện, tác giả (liệt kê cụ thể) |
| Truyện lịch sử | Tên văn bản truyện, tác giả (liệt kê cụ thể) |
| Truyện cười | Tên văn bản truyện, tác giả (liệt kê cụ thể) |
Lời giải:
Ta phân nhóm những văn bản truyện nêu trên như sau:
| Truyện ngắn | Tôi đi học (Thanh Tịnh); Gió lạnh đầu mùa (Thạch Lam); Lão Hạc (Nam Cao); Người thầy đầu tiên (Chingiz Aitmatov) |
|---|---|
| Tiểu thuyết | Tắt đèn (Ngô Tất Tố); Don Quixote (Miguel de Cervantes) |
| Truyện lịch sử | Lá cờ thêu sáu chữ vàng (Nguyễn Huy Tưởng) |
| Truyện cười | Cái kính (Aziz Nesin) |
| Truyện ngắn | Tôi đi học (Thanh Tịnh); Gió lạnh đầu mùa (Thạch Lam); Lão Hạc (Nam Cao); Người thầy đầu tiên (Chingiz Aitmatov) |
| Tiểu thuyết | Tắt đèn (Ngô Tất Tố); Don Quixote (Miguel de Cervantes) |
| Truyện lịch sử | Lá cờ thêu sáu chữ vàng (Nguyễn Huy Tưởng) |
| Truyện cười | Cái kính (Aziz Nesin) |
Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 2:
a) Lập bảng thống kê số lượng học sinh THCS và THPT của Việt Nam trong các năm học đó (đơn vị: triệu học sinh) theo mẫu sau:
b) Lập bảng thống kê tỉ số giữa số lượng học sinh THCS và số lượng học sinh THPT của Việt Nam trong các năm học đó theo mẫu sau (viết tỉ số ở dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười):
c) Nêu nhận xét về sự thay đổi của các tỉ số trong Bảng 12.
Lời giải:
a) Từ biểu đồ cột kép ở Hình 39, ta có bảng thống kê số lượng học sinh THCS và THPT của Việt Nam trong các năm học đó như sau:
| Năm học | 2016 – 2017 | 2017 – 2018 | 2018 – 2019 | 2019 – 2020 |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh THCS (triệu học sinh) | 5,4 | 5,5 | 5,6 | 5,9 |
| Số học sinh THPT (triệu học sinh) | 2,5 | 2,6 | 2,6 | 2,7 |
b) Tỉ số giữa số lượng học sinh THCS và số lượng học sinh THPT của Việt Nam:
- Trong năm học 2016 – 2017 là: \(\dfrac{5,4}{2,5}\) = 2,16 ≈ 2,2;
- Trong năm học 2017 – 2018 là: \(\dfrac{5,5}{2,6}\) = 2,115384615... ≈ 2,1;
- Trong năm học 2018 – 2019 là: \(\dfrac{5,6}{2,6}\) = 2,153846154... ≈ 2,2;
- Trong năm học 2019 – 2020 là: \(\dfrac{5,9}{2,7}\) = 2,185185185... ≈ 2,2;
Ta có bảng thống kê tỉ số giữa số lượng học sinh THCS và số lượng học sinh THPT của Việt Nam trong các năm học đó như sau:
| Năm học | 2016 – 2017 | 2017 – 2018 | 2018 – 2019 | 2019 – 2020 |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ số của số học sinh THCS và số học sinh THPT | 2,2 | 2,1 | 2,2 | 2,2 |
c) Ta có nhận xét sau: Tỉ số giữa số lượng học sinh THCS và số lượng học sinh THPT của Việt Namổn định qua các năm học 2016 – 2017, 2017 – 2018, 2018 – 2019, 2019 – 2020.
Bài 3 trang 38 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng trong Hình 40 biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm (từ năm 1989 đến năm 2019).
a) Lập bảng thống kê tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong các năm 1989, 1999, 2009, 2019 theo mẫu sau (đơn vị: tuổi):
b) Một bài báo có nêu thông tin: So với năm 1989, tuổi thọ trung bình của người Việt Nam năm 2019 đã tăng lên 14%. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?
Lời giải:
a) Từ biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 40, ta có bảng thống kê tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong các năm 1989, 1999, 2009, 2019 (đơn vị: tuổi) như sau:
| Năm | 1989 | 1999 | 2009 | 2019 |
|---|---|---|---|---|
| Tuổi thọ trung bình | 65,2 | 68,2 | 72,8 | 73,6 |
b) Tỉ số phần trăm của tuổi thọ trung bình của người Việt Nam năm 2019 so với tuổi thọ trung bình của người Việt Nam năm 1989 là:
\(\dfrac{73,6.100}{65,2}\)% = 112,8834356... ≈ 113%
Do đó, so với năm 1989 thì tuổi thọ trung bình của người Việt Nam năm 2019 đã tăng lên khoảng 113% – 100% = 13%. Vậy nhận định của bài báo chưa chính xác.
Bài 4 trang 38 Toán 8 Tập 2: Trong trò chơi vòng quay số đã giới thiệu ở Hoạt động 2 của §4, tính xác suất của biến cố:
a) “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 3”;
b) “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chỉ có đúng một ước nguyên tố”.
Lời giải:
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 3” là 3, 7. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy xác suất của biến cố là: \(\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}\)
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chỉ có đúng một ước nguyên tố” là 2, 3, 4, 5, 7, 8. Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Vậy xác suất của biến cố là: \(\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\)
Bài 5 trang 38 Toán 8 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.
a) Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” và “Thẻ lấy ra ghi số lẻ”.
b) Tính xác suất của các biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” và “Thẻ lấy ra ghi số lẻ”.
c) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” và “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” với xác suất của mỗi biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.
Lời giải:
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là B = {1; 2; 3; 4; 5}.
Tập hợp B có 5 phần tử.
a) Ghi lại số của thẻ lấy ra sau 40 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả như sau:
| Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Số lần xuất hiện | 9 | 5 | 6 | 8 | 12 |
Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” là \(\dfrac{5+8}{40} = \dfrac{13}{40}\)
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” là \(1 − \dfrac{13}{40} = \dfrac{27}{40}\)
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” là 2, 4. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là: \(\dfrac{2}{5}\)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” là 1, 3, 5. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là: \(\dfrac{3}{5}\)
c) Khi số lần lấy thẻ càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chẵn” ngày càng gần xác suất của biến cố đó (bằng \(\dfrac{2}{5}\))
Khi số lần lấy thẻ càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lẻ” ngày càng gần xác suất của biến cố đó (bằng \(\dfrac{3}{5}\))
-//-
Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Ôn tập cuối chương VI giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.