Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Cánh Diều tập 1 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 4: Hình học trực quan chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.
Chương 4 Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Khởi động trang 80 Toán 8 Tập 1: Trong thực tiễn, ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 1.
Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình gì?
Lời giải:
Những hình khối có dạng như ở Hình 1 thường được gọi là hình chóp tam giác đều.
I. Hình chóp tam giác đều
Hoạt động 1 trang 80, 81 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các họat động sau:
a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 2;
b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ), của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều như ở Hình 3;
c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tam giác đều đó.
Lời giải:
a) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
b) Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3, ta thấy hình chóp tam giác đều có 4 mặt và 6 cạnh.
Hoạt động 2 trang 81 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 4 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tam giác đó.
Lời giải:
Hình chóp tam giác đều S.ABC ở Hình 4 có:
- Các mặt là ABC, SAB, SBC, SCA;
- Các cạnh là AB, BC, CA, SA, SB, SC;
- Đỉnh là S.
II. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Luyện tập trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:
\(S_{xq} = \dfrac{1}{2}.(8.3).10 = 120 (cm^2)\)
Bài tập
Bài 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều?
Lời giải:
Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, trong đó có 1 mặt đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
Quan sát Hình 9 ta thấy trong tất cả các miếng bìa, chỉ có miếng bìa ở hình 9a thỏa mãn có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân bằng nhau nên gấp được hình chóp tam giác đều.
Bài 2 trang 83 Toán 8 Tập 1:
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều P.QRS là:
\(S_{xq} = \dfrac{1}{2}.(4.3).10 = 60 (cm^2)\)
Bài 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15 \(cm^2\) và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều đó.
Lời giải:
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\(V = \dfrac{1}{3}.15.8 = 40 (cm^3)\)
Bài 4 trang 83 Toán 8 Tập 1: Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 12 m và độ dài trung đoạn khoảng 8 m (Hình 10). Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5 \(m^2\). Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?
Lời giải:
Diện tích xung quanh của kho chứa hình chóp tam giác đều đó là:
\(S_{xq} ≈ \dfrac{1}{2}.(12.3).8 = 144 (m^2)\)
Diện tích cần sơn là:
144 – 5 = 139 \((m^2)\),
Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó là:
139 . 30000 = 4170000 (đồng).
-//-
Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Bài 1: Hình chóp tam giác đều giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.