Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Cánh Diều tập 1 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 1: Đa thức nhiều biến chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.
Chương 1 Bài tập cuối chương 1
Bài 1 trang 28 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: \(A = 4x^6 – 2x^2y^3 – 5xy + 2; B = 3x^2y^3 + 5xy – 7\).
a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = –1; y = 1.
b) Tính A + B; A – B.
Lời giải:
Bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:
a) \(-\dfrac{1}{3}a^2b(-6ab^2-3a+9b^3)\);
b) \((a^2 + b^2)(a^4 – a^2b^2 + b^4)\);
c) \((-5x{y_2^3}z):(\dfrac{15}{2}xy^2z)\);
d) \((8x^4y^2 – 10x^2y^4 + 12x^3y^5) : (– 2x^2y^2)\).
Lời giải:
b) \((a^2 + b^2)(a^4 – a^2b^2 + b^4)\)
\(= (a^2 + b^2)[(a^2)^2 – a^2b^2 + (b^2)^2]\)
\(= a^3 + b^3\);
Bài 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi hiệu sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \(x^2 + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{16}\);
b) \(25x^2 – 10xy + y^2\);
c) \(x^3 + 9x^2y + 27xy^2 + 27y^3\);
d) \(8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3\).
Lời giải:
Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) \(A = 0,2(5x-1) - \dfrac{1}{2}(\dfrac{2}{3}x + 4) + \dfrac{2}{3}(3-x)\);
b) \(B = (x – 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) – (x^3 – 8y^3 + 10)\);
c) \(C = 4(x + 1)^2 + (2x – 1)^2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x\).
Lời giải:
Bài 5 trang 28 Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) \((x + 2y)^2 – (x – y)^2\);
b) \((x + 1)^3 + (x – 1)^3\);
c) \((2y – 3)x + 4y(2y – 3)\);
d) \(10x(x – y) – 15x^2(y – x)\);
e) \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1 – y^3\);
g) \(x^3 – 2x^2y + xy^2 – 4x\).
Lời giải:
Bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m)
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.
b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Lời giải:
a) Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là xy.
b) Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng là: x + 2 (m);
Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm là: y – 3 (m);
Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới là:
(x + 2)(y – 3) = xy – 3x + 2y – 6.
c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là: (xy – 3x + 2y – 6) – xy = 2y – 3x – 6.
-//-
Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.