Giải Toán 6 Cánh diều chương 5 bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Chủ đề: [Giải toán 6 sách Cánh diều tập 2] - bài 4: Phép nhân, phép chia phân số thuộc Chương 5: Phân số và số thập phân

Giải Toán 6 Cánh diều chương 5 bài 4 chi tiết

Dưới đây Đọc tài liệu xin gợi ý nội dung giải bài tập SGK Toán lớp 6 Tập 2 Cánh diều theo chuẩn chương trình mới của Bộ GD&ĐT:

1. Kiến thức cần ghi nhớ

Một số đặc điểm cơ bản về lý thuyết cần ghi nhớ:

a) Nhân hai phân số

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)

với b ≠ 0; d ≠ 0.

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu:

\(a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}.\)

*Một số tính chất của phép nhân phân số

+ Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)

+ Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)

+ Nhân với số 1: \(\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\), nhân với số 0: \(\dfrac{a}{b}.0 = 0\)

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\)

b) Chia phân số

- Số nghịch đảo: Phân số \(\dfrac{b}{a}\) gọi là phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{a}{b}\) với với a≠0; b≠0. Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

- Qui tắc chia hai phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\)

\(a:\dfrac{c}{d} = a.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{c}\left( {c \ne 0} \right)\)

2. Trả lời câu hỏi trong bài (Giải Toán 6 Cánh diều chương 5 bài 4 trang 40 - 42)

Luyện tập 1 trang 40 Toán 6 Cánh Diều tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(\dfrac{{ - 9}}{{10}}.\dfrac{{25}}{{12}};\)

b) \(\left( {\dfrac{{ - 3}}{8}} \right).\dfrac{{ - 12}}{5}.\)

Trả lời

a)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 9}}{{10}}.\dfrac{{25}}{{12}} = \dfrac{{ - 9.25}}{{10.12}} = \dfrac{{ - 225}}{{120}}\\ = \dfrac{{( - 225):15}}{{120:15}} = \dfrac{{ - 15}}{8}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{ - 3}}{8}} \right).\dfrac{{ - 12}}{5} = \dfrac{{( - 3).( - 12)}}{{8.5}}\\ = \dfrac{{36}}{{40}} = \dfrac{9}{{10}}\end{array}\)

Luyện tập 2 trang 40 Toán 6 Cánh Diều tập 2

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(8.\dfrac{{( - 5)}}{6};\)

b) \(\dfrac{5}{{21}}.( - 14).\)

Trả lời

a)

\(8.\dfrac{{( - 5)}}{6} = \dfrac{{8.( - 5)}}{6} = \dfrac{{ - 40}}{6} = \dfrac{{ - 20}}{3}\)

b)

\(\dfrac{5}{{21}}.( - 14) = \dfrac{{5.( - 14)}}{{21}} = \dfrac{{ - 70}}{{21}} = \dfrac{{ - 10}}{3}\)

Luyện tập 3 trang 40 Toán 6 Cánh Diều tập 2

Tính một cách hợp lí:

\(\dfrac{{ - 9}}{7}.\left( {\dfrac{{14}}{{15}} - \dfrac{{ - 7}}{9}} \right).\)

Trả lời

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 9}}{7}.\left( {\dfrac{{14}}{{15}} - \dfrac{{ - 7}}{9}} \right)\\ = \dfrac{{ - 9}}{7}.\left( {\dfrac{{14.3}}{{15.3}} - \dfrac{{( - 7).5}}{{9.5}}} \right)\\ = \dfrac{{ - 9}}{7}.\left( {\dfrac{{42}}{{45}} - \dfrac{{( - 35)}}{{45}}} \right)\\ = \dfrac{{ - 9}}{7}.\dfrac{{77}}{{45}} = \dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)

Luyện tập 4 trang 42 Toán 6 Cánh Diều tập 2

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) \(\dfrac{{ - 4}}{{11}};\)

b) \(\dfrac{7}{{ - 17}}.\)

Trả lời

a) Số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{ - 4}{11}\) là \(\dfrac{{11}}{{ - 4}}\)

b) Số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{7}{{ - 17}}\) là \(\dfrac{{ - 17}}{7}\)

Luyện tập 5 trang 42 Toán 6 Cánh Diều tập 2

Tính:

a) \(\dfrac{{ - 9}}{5}:\dfrac{8}{3};\)

b) \(\dfrac{{ - 7}}{9}:( - 5).\)

Trả lời

a)  \(\dfrac{{ - 9}}{5}:\dfrac{8}{3} = \dfrac{{ - 9}}{5}.\dfrac{3}{8} = \dfrac{{ - 27}}{{40}};  \)

b) \(\dfrac{{ - 7}}{9}:( - 5) = \dfrac{{ - 7}}{9}.\dfrac{{ - 1}}{5} = \dfrac{7}{{45}}\)

3. Bài tập về nhà: (Giải Toán 6 Cánh diều chương 5 bài 4 trang 43)

Tổng hợp các bài tập cần giải sau đây:

Bài 1 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: a) -5/9.12/35; b(-5/8).(-6)/55; ...

Bài 2 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tìm số thích hợp cho ?: a) -2/3.?/4=1/2; b) ?/3.5/8=-5/12; c) 5/6.3/?=1/4.

Bài 3 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: a) -9/19; b) -21/13; c) 1/-9

Bài 4 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: a)3/10:(-2/3); b)(-7/12):(-5/6); c) (-15):(-9/10)

Bài 5 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tìm số thích hợp cho ?: a) 3/16:?/8=3/4; b)1/25:3/?=-1/15; c) ?/12:-4/9=-3/16

Bài 6 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tìm x biết: a) 4/7.x-2/3=1/5; b) 4/5+5/7:x=1/6

Bài 7 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Tính: a) 17/8:(27/8+11/2); b) 28/15.1/4^2.3+(8/15-69/60.5/23):51/54

Bài 8 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều: Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm...

-/-

Vậy là trên đây Đọc tài liệu đã giúp các em tổng hợp kiến thức và hướng dẫn giải các bài tập trong phần giải toán 6 Cánh diều chương 5 bài 4. Chúc các em học tốt.