Định nghĩa Chu vi là gì ?
Từ "chu vi" được dùng với cả hai nghĩa: đường bao quanh một diện tích và tổng độ dài của đường này. Từ "chu vi" được dùng với cả hai nghĩa: đường bao quanh một diện tích và tổng độ dài của đường này.
Kí hiệu chu vi
Trong toán học, chu vi có kí hiệu là P hoặc C đều đúng.
P là viết tắt của từ Perimeter trong tiếng Anh, từ này có nghĩa là chu vi, chiều dài đường bao quanh một hình dáng, vật thể.
C là viết tắt của từ Circumference trong tiếng Anh, từ này có nghĩa là chu vi, chiều dài đường bao quanh vật thể có hình tròn.
Vì vậy, nếu chỉ sử dụng kí hiệu chu vi chung thì kí hiệu P là đúng. Còn kí hiệu C nên dùng riêng cho kí hiệu tính chu vi hình tròn.
Công thức tính chu vi của các hình
* Chu vi hình đa giác
Chu vi của một đa giác được tính bằng tổng độ dài các cạnh của nó. Vì vậy, công thức tính chu vi của tam giác là P=a+b+c, trong đó a, b, c là các cạnh của tam giác. Với tứ giác công thức là P=a+b+c+d. Công thức tổng quát cho đa giác n cạnh: P = a1 + a2 +... + an Trong đó a1, a2,... an là các cạnh của đa giác.
Theo SGK Toán lớp 3
Tổng độ dài các cạnh của hình tam giác, hình tứ giác là chu vi của hình đó.
Trong đó, chu vi các hình tứ giác đặc biệt như hình chữ nhật và hình vuông có công thức tính chu riêng.
Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.
Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
* Chi vi hình tròn
Công thức tính chu vi hình tròn: P = 2.π.r hoặc P = π.d. Trong đó:
- P là chu vi
- r là bán kính hình tròn
- d là đường kính hình tròn
- π là hằng số pi (π = 3,14159265...)
* Chu vi hình elip
Elip là một hình học đặc biệt khá giống với hình tròn, nhưng công thức tính chu vi sẽ được tính tương đối như sau:
Luyện tập tính chu vi các hình
Câu 1: Tính chiều dài hình chữ nhật biết chu vi là 20 cm, chiều rộng là 4 cm.
Giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 20 : 2 = 10 cm.
Chiều dài hình chữ nhật là: nửa chu vi - chiều rộng = 10 - 4 = 6 cm.
Câu 2: Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng là 3 cm, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm.
Giải
Theo dữ liệu bài toán đưa ra chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng, ta tính được chiều dài hình chữ nhật là 5 cm.
Chu vi của hình chữ nhật là: P = (chiều dài + chiều rộng) x 2 = (3 + 5) x 2 = 16 cm.
Câu 3: Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng là 2 cm, diện tích là 10 cm2.
Giải
Theo dữ liệu bài toán đưa ra diện tích hình chữ nhật, ta tính được chiều dài bằng 5 cm.
Chu vi của hình chữ nhật là: P = (chiều dài + chiều rộng) x 2 = (2 + 5) x 2 = 14 cm.
Câu 4: Cho hình chữ nhật có chu vi là 14 cm, diện tích là 10 cm2. Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó.
Giải
Chu vi hình chữ nhật là 14 cm nên ta có a + b = 14 : 2 = 7 cm.
Diện tích hình chữ nhật là 10 cm2 nên ta có a x b = 10
Tích a x b = 10 có 2 bội số phù hợp là (1, 10) và (2, 5). Dựa vào dữ liệu a + b = 7 thì kết quả cuối cùng chiều dài hình chữ nhật là 5 cm, chiều rộng hình chữ nhật là 2 cm.