MỤC LỤC NỘI DUNG
- 1. Bình phương của một tổng
- 2. Bình phương của một hiệu
- 3. Hiệu hai bình phương
- 4. Lập phương của một tổng
- 5. Lập phương của một hiệu
- 6. Tổng hai lập phương
- 7. Hiệu hai lập phương
$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
$a^{2}+b^{2}=(a+b)(a-b)$
1. Bình phương của một tổng
Công thức: (A + B)² = A² + 2AB + B²Lý thuyết: Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai.
Ví dụ: (X + 5)² = X² + 2.X.5 + 5² = X² + 10X + 25
2. Bình phương của một hiệu
Công thức: (A – B)² = A² – 2AB + B²Lý thuyết: Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai.
Ví dụ: (X – 5)² = X² – 2.X.5 + 5² = X² – 10X + 25
3. Hiệu hai bình phương
Công thức: A² – B² = (A – B)(A + B)Lý thuyết: Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai.
Ví dụ: X² – 5² = (X – 5)(X + 5) = X² + 5X – 5X – 25 = X² – 25
4. Lập phương của một tổng
Công thức: (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³Lý thuyết: Lập phương của tổng hai số bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai.
Ví dụ: (X + 5)³ = X³ + 3X². 5 + 3X.5² + 5³ = X³ + 15X² + 75X + 125
5. Lập phương của một hiệu
Công thức: (A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² – B³Lý thuyết: Lập phương của hiệu hai số bằng lập phương số thứ nhất trừ ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai
Ví dụ: (X – 5)³ = X³ – 3X². 5 + 3X.5² – 5³ = X³ – 15X² + 75X – 125
6. Tổng hai lập phương
Công thức: A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²)Lý thuyết: Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương số thứ nhất trừ tích hai số cộng bình phương số thứ hai.
Ví dụ: X³ + 3³ = (X + 3)(X² – 3X + 3²) = X.X² + X.(-3X) + 9X + 3.X² + 3.(-3X) + 3.9
= X³ – 3X² + 9X + 3X² – 9X + 27 = X³ + 27
7. Hiệu hai lập phương
Công thức: A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)Lý thuyết: Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số nhân với bình phương số thứ nhất nhân tích hai số cộng bình phương số thứ hai.
Ví dụ: X³ – 3³ = (X – 3)(X² + 3X + 3²) = X.X² + X.3X + 9.X – 3.X² – 3.3X – 3.9
= X³ + 3X² + 9X – 3X² – 9X – 27 = X³ – 27