Giải bài tập 65 trang 137 sgk Toán 7 tập 1 - Hình học

Câu hỏi

Cho ΔABC cân ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.

a) CMR AH = HK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Đáp Án

AB = AC (gt)

A là góc chung

Góc AHB = góc AKC = 90⁰

Nên ΔABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có

AH = AK (gt)

AI chung

Góc AKI = góc AHI = 90⁰

=> ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra góc IAK = IAH

Vậy AI là tia phân giác của góc A.