Lời giải bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 7 chương 1 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Đề bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Tìm ba số \(x, y , z\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y - z= 10\)
» Bài tập trước: Bài 60 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{y}{3}.\dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}}\\ \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{z}{5}.\dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} \end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \dfrac{x}{8} = 2 \Rightarrow x = 8.2 = 16\\ \dfrac{y}{{12}} = 2 \Rightarrow y = 12.2 = 24\\ \dfrac{z}{{15}} = 2 \Rightarrow z = 15.2 = 30 \end{array}\)
» Bài tiếp theo: Bài 62 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 7 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
giai bai tap 61 trang 31 sgk toan 7 tap 1
giai bai tap 61 trang 31 sgk toan 7 tap 1