Giải bài tập 37 trang 123 sgk Toán 7 tập 1 - Hình học

Câu hỏi:

Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Đáp Án

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

góc A = 180° - góc B - góc C = 180° - 80° - 40° = 60°

góc H = 180° - góc G - góc I = 180° - 30° - 80° = 70°

góc E = 180° - góc D - góc F = 180° - 80° - 60° = 40°

góc L = 180° - góc K - góc M = 180° - 80° - 30° = 70°

góc QNR = 180° - góc NRQ - góc RQN = 180° - 40° - 60° = 80°

góc NRP = 180° - góc RPN - góc PNR = 180° - 60° - 40° = 80°

- Xét ΔABC và ΔFDE (Hình 101)

+) góc B = góc D

+) BC = DE

+) góc C = góc E

Suy ra ΔABC = ΔFDE (g.c.g)

- Xét ΔNQR và ΔRPN (Hình 103)

+) góc QNR = góc NRP (=80°)

+) NR là cạnh chung

+) góc NRQ = góc RNP (=40°)

Suy ra ΔNQR = ΔRNP (g.c.g)

- Xét ΔHIG và ΔLKM (Hình 102)

+) GI = ML

+) góc G = góc M

+) góc I = góc K

Ta có: góc G, góc I cùng kề cạng GI, còn góc M kề cạnh với cạnh ML nhưng góc K không kề với cạnh ML nên  ΔHIG không bằng ΔLKM