Giải bài tập 35 trang 123 sgk Toán 7 tập 1 - Hình học

Câu hỏi:

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

a) Chứng minh ràng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và góc OAC = góc OBC

Đáp Án

a) Xét ΔAOH và ΔBOH có:

+) góc AOH = góc BOH (vì Ot là phân giác)

+) OH là cạnh chung

+) góc AOH = góc BOH (=90°)

Suy ra ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAOC và ΔBOC có:

+) OA = OB (cmt)

+) góc AOC = góc BOC (gt)

+ OC cạnh chung

Suy ra ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)

Suy ra CA = CB (hai cạnh tương ứng)

góc OAC = góc OBC (hai góc tương ứng)