Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 9 trang 39 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số về đồ thị của hàm số y = ax2 để tự tin giải tốt các bài tập khác.

Đề bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Cho hai hàm số \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\) và \(y = -x + 6\).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

» Bài tập trước: Bài 8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^2\):

Bước 1: Xác định các điểm \((1; a)\)\((2; 4a)\) và các điểm đối xứng của chúng qua \(Oy\).  

Bước 2: Vẽ parabol đi qua gốc \(O(0;0)\) và các điểm trên.

+) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=b\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(0; b)\).

Cho \(y=0 \Rightarrow x =\dfrac{-b}{a}\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B{\left(\dfrac{-b}{a}; 0 \right)}\)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\)\(B\).

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y=ax+b\)\(y=a'x^2\). Ta xét phương trình hoành độ giao điểm: \(ax+b=a'x^2\). Giải phương trình này tìm được hoành độ giao điểm. Thay giá trị đó vào công thức hàm số tìm được tung độ giao điểm.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) *Vẽ đồ thị: \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\).

Bảng giá trị:

\(x\)

\(-6\)

\(-3\)

\(0\)

\(3\)

\(6\)

    \(y=\dfrac{1}{3}x^2\)

\(12\)

\(3\)

\(0\)

\(3\)

\(12\)

Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm có tọa độ \(\left( { - 6;12} \right),\left( { - 3;3} \right),\left( {3;3} \right),\left( {6;12} \right)\) ta được đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\).

*Vẽ đồ thị: \(y = -x + 6\)

- Cho \(x = 0 \Rightarrow  y = 0+6=6\). Đồ thị đi qua \(B(0; 6)\).

- Cho \(y = 0 \Rightarrow  0= -x+6 \Rightarrow x=6\). Đồ thị hàm số đi qua \(A(6; 0)\).

Đồ thị hàm số \(y=-x+6\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\).

Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.

Bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

b)  Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{1}{3}x^2=-x+6\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}x^2 +x -6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18=0\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow{x^2} - 3x + 6x - 18 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) + 6\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 6 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = - 6 \hfill \cr} \right.\)

Với \(x=3 \Rightarrow y=-3+6=3\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(N(3;3)\).

Với \(x=-6 \Rightarrow y=-(-6)+6=12\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M(-6;12)\).

Vậy giao điểm của hai đồ thị là  \(N(3;3)\) và \(M(-6;12)\).

» Bài tiếp theo: Bài 10 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 9 trang 39 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top