Đáp án bài 9 trang 120 sách giáo khoa hình học lớp 11

1. Đề bài

Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau này bằng những cách nào?

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 9 trang 120

Cách 1:

Bước 1: Xác định mặt phẳng (α)⊥ a tại A và cắt (α) tại B

Bước 2: Chiếu vuông góc b xuống (α) được hình chiếu b'

Bước 3: Kẻ AH ⊥ b' dựng hình chữ nhật AHKP. Dễ dàng chứng minh: PK là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b

Trong trường hợp đặc biệt b ⊂ (α) và a ⊥ (α)

+ Dựng AH ⊥ b ⇒ AH là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b

Cách 2:

Bước 1: Xác định mặt phẳng (α) // a tại A và b ⊂ (α)

Bước 2: Chiếu vuông góc đường thẳng a trên mặt phẳng (α) được đường thẳng a' , a' ∩ b ={K}

Bước 3: Dựng hình chữ nhật AKHP. Dễ dàng chứng minh được KP là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b