Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

Đề bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân $AmB$, biết góc ở tâm $\widehat {AOB} = {60^0}$ và bán kính đường tròn là $5,1 cm$ (h.64)

» Bài tập trước: Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn $AmB$ - Diện tích tam giác $OAB.$

+) Diện tích quạt tròn bán kính $R$ và có số đo cung $n^0$ là $S=\dfrac {\pi R^2 n}{360}$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

$∆OAB$ là tam giác đều có cạnh bằng $R = 5,1cm$.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh $a$ là $\displaystyle {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}$ ta có

$\displaystyle {S_{\Delta OBA}} ={{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}$           (1)

Diện tích hình quạt tròn $AOB$ là:

$\displaystyle {{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}$      (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

$\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left( {{\pi  \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right)$

Thay $R = 5,1$ ta có $S$_{viên phân} ≈$2,4$ $(cm^2)$

» Bài tiếp theo: Bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.