Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Tài liệu hướng dẫn giải bài 84 trang 109 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 1 phần hình học hình vuông đã được học trên lớp.

Đề bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Cho tam giác \(ABC\), \(D\) là điểm nằm giữa \(B\) và \(C\). Qua \(D\) kẻ các đường thẳng song song với \(AB\) và \(AC\), chúng cắt các cạnh \(AC\) và \(AB\) theo thứ tự ở \(E\) và \(F\).

a) Tứ giác \(AEDF\) là hình gi ? Vì sao ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình thoi ?

c) Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Điểm \(D \) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình vuông ?

» Bài tập trước: Bài 83 trang 109 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 84 trang 109 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng dấu hiệu nhận biết:

- Hình bình hành có các cạnh đối song song,

- Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi,

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét tứ giác \(AEDF\) có:

\( DE // AF, DF // AE\) (gt)

\( \Rightarrow\)   Tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

b) \(AEDF\) là hình thoi thì \(AD\) là tia phân giác của \( \widehat {CAB}\)

Do đó \( D\) là giao điểm của tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) với \(BC\) thì hình bình hành \(AEDF\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).

c) Nếu  \(∆ABC\) vuông tại \(A\) thì hình bình hành \(AEDF\) có một góc vuông do đó hình bình hành \(AEDF\) là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Nếu \(∆ABC\)  vuông tại \(A\) và \(D\) là giao điểm của tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) với cạnh \(BC\) thì \(AEDF\) là hình vuông (vì khi đó \(AEDF\) là hình thoi có một góc vuông).

» Bài tập tiếp theo: Bài 85 trang 109 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 84 trang 109 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.