Bài 8 trang 91 sách giáo khoa hình học 12

Đề bài

Cho điểm M ( 1 ; 4 ; 2 ) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 1 = 0 .

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( α ) ;

b) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng ( α ) .

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( α ) .

Hướng dẫn giải

a) Phương pháp tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P).

Bước 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P).

Bước 2: Gọi H = d ∩ ( P ) , tìm tọa độ điểm H. H chính là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P).

b) Điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) nhận H làm trung điểm, với H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P). Tìm tạo độ điểm M'.

c) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) đến mặt phẳng ( P ) : A x + B y + C z + D = 0 : d ( M ; ( P ) ) = 

Đáp án bài 8 trang 91 sgk hình học lớp 12

» Xem thêm: Sgk Hình học 12 - Bài 7 trang 91