Bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 8 trang 71 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình thang khác.

Đề bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Hình thang  \(ABCD\) \((AB // CD)\) có  \(\widehat{A}-\widehat{D}={20^0}\)   , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang.

» Bài tập trước: Bài 7 trang 71 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 8 trang 71 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tổng hai góc trong cùng phía bù nhau.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có \( \widehat A - \widehat D = {20^0} \) (giả thiết), \(\widehat A + \widehat D = {180^0} \) (1) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\begin{array}{l} \widehat A - \widehat D = {20^0} \Rightarrow \widehat A = \widehat D + {20^0}\;\;(2)\\\text{Thay (2) vào (1) ta được:}\\ \Rightarrow \widehat A + \widehat D = \widehat D + {20^0} + \widehat D\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\, = 2\widehat D + {20^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D = \left( {{{180}^0} - {{20}^0}} \right):2 = {80^0}. \end{array}\)

Thay \(\widehat{D}=80^0\) vào \(\widehat{A}=20^0 +\widehat{D}\) ta được \(\widehat{A}=20^0 + 80^0= 100^0\)

Lại có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)    (3) ;

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0 \)  (4) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Thay (3) vào (4) ta được:

\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

hay \(3\widehat C = {180^0}\Rightarrow\widehat C = {180^0}:3 = {60^0}\)

Do đó \(\widehat{B}=2\widehat{C}= 2.60^0 =120^0\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 9 trang 71 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 8 trang 71 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.