Tài liệu hướng dẫn giải bài 8 trang 63 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 3 phần hình học định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let đã được học trên lớp.
Đề bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
a) Để chia đoạn thẳng \(AB\) thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.
Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn \(AC, CD, DB\) bằng nhau?
b) Bằng cách tương tự, hãy chia đoạn thẳng \(AB\) cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn \( AB\) cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?
» Bài tập trước: Bài 7 trang 62 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 63 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Mô tả cách làm:
Vẽ đoạn \(PQ\) song song với \(AB, PQ\) có độ dài bằng \(3\) đơn vị
- Xác định giao điểm \(O\) của hai đoạn thẳng \(PB\) và \(QA\).
- Vẽ các đường thẳng \(EO, FO\) cắt \(AB\) tại \(C\) và \(D\).
Chứng minh \(AC= CD = DB\)
\(∆OPE\) và \(∆OBD\) có \(PE//DB\) (theo cách vẽ) nên \(\dfrac{DB}{PE} = \dfrac{OD}{OE}\)
\(∆OEF\) và \(∆ODC\) có \(EF // CD\) (theo cách vẽ) nên \(\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{OD}{OE}\) (2) (hệ quả định lý TaLet)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{DB}{PE} = \dfrac{CD}{EF}\) mà \(PE = EF\) (gt) nên \(DB = CD\).
Chứng minh tương tự: \(\dfrac{AC}{QF} = \dfrac{CD}{EF}\) nên \(AC = CD\).
Vây: \(DB = CD = AC\).
b) Tương tự chia đoạn thẳng \(AB\) thành \(5\) đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:
Ta có thể chia đoạn thẳng \(AB\) thành \(5\) đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:
Vẽ \(6\) đường thẳng song song cách đều nhau (có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút \(A\) và \(B\) ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt \(AB\) chia thành \(5\) phần bằng nhau.
» Bài tập tiếp theo: Bài 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 8 trang 63 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.