Giải toán lớp 11: Đáp án bài 8 trang 177 SGK đại số và giải tích

1. Đề bài

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t³ − 3t² – 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s

b) Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

2. Đáp án - hướng dẫn

a) Vận tốc của chuyển động khi t = 2 (s).

Ta có: v = S′ = 3 t² − 6 t − 9

Khi t = 2 (s) ⇒ v(2) = 3.2² – 6.2 – 9 = − 9 m / s .

b) Gia tốc của chuyển động khi t = 3 (s) .

Ta có: a = v′ = 6t − 6 Khi t = 3 (s)

⇒ a (3) = 6.3 – 6 = 12 m / s²

c) Ta có: v = 3 t² − 6 t − 9

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu: v = 0 ⇔ 3 t² − 6 t − 9 = 0 ⇔ t² − 2t − 3 = 0 ⇔

t = − 1 (loại) hoặc t = 3

Khi t = 3 ⇒ a ( 3 ) = 6.3 − 6 = 12 (m / s²)

d) Gia tốc: a = 6 t – 6

Khi a = 0 ⇔ 6 t – 6 = 0 ⇔ t = 1 (s)

Khi t = 1 (s) ⇒ v ( 1 ) = 3.1² – 6.1 – 9 = − 12 m/s