Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về sự xác định đường tròn - tính chất đối xứng của đường tròn.

Đề bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Cho góc nhọn \(xAy\) và hai điểm \(B,\ C\) thuộc \(Ax\). Dựng đường tròn \((O)\) đi qua \(B\) và \(C\) sao cho tâm \(O\) nằm trên tia \(Ay\).

» Bài tập trước: Bài 7 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Bước 1. Phân tích:

Giả sử đã dựng được đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.

-  Vì \(O\) đi qua \(B,\ C\) nên \(OB=OC\) do đó \(O\) nằm trên đường trung trực \(m\) của \(BC\).

- \(O\) nằm trên tia \(Ay\).

Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.

Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.

Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực \(m\) của \(BC\), cắt \(Ay\) tại \(O\).

- Dựng đường tròn \((O;\ OB)\), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh

Vì điểm \(O\in m\) nên \(OB=OC\), suy ra đường tròn \((O;\ OB)\) đi qua \(B\) và \(C\).

Mặt khác, \(O\in Ay\) nên đường tròn \((O)\) thỏa mãn đề bài.

Biện luận

Vì \(m\) luôn cắt tia \(Ay\) tại một điểm \(O\) duy nhất nên bài toán luôn có một hình thỏa mãn.

» Bài tiếp theo: Bài 9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.