Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 78 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình thoi khác.

Đề bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Đố.

Hình \(103\) biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt \(I, K, M, N, O\) nằm trên một đường thẳng ?

» Bài tập trước: Bài 77 trang 106 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 78 trang 106 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

+) Tính chất hình thoi.

+) Dấu hiệu nhận biết \(3\) điểm thẳng hàng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Các tứ giác \(IEKF\), \(KGMH\) là hình thoi (gt)

\( \Rightarrow  KI\) là phân giác của \(\widehat {EKF}\), \(KM\) là phân giác của \(\widehat{HKG}\) (tính chất hình thoi)

Mà \( \widehat{EKF} = \widehat{HKG}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow  \widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}} = \widehat{K_{4}} = \widehat{K_{5}}\)

Do đó \( \widehat{K_{2}} +\widehat{K_{3}} + \widehat{K_{4}} = \widehat{K_{2}} + \widehat{K_{3}} + \widehat{K_{1}}\,={180^o}\)

Suy ra \(I, K, M\) thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm \( I, K, M, N, O\) cùng nằm trên một đường thẳng.

» Bài tập tiếp theo: Bài 79 trang 108 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 78 trang 106 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.