Bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 74 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình thoi khác.

Đề bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Hai đường chéo của một hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

(A) \(6cm\);

(B)  \(\sqrt {41} cm\)

(C) \(\sqrt {164} cm\)

(D) \(9cm\) ?

» Bài tập trước: Bài 73 trang 105 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 74 trang 106 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

- Định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét bài toán tổng quát:

\(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC=10\,cm\); \(BD=8\,cm\)

Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} OA = \dfrac{{AC}}{2}\\ OB = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{2} \end{array} \right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABO\) ta có:

\(\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {\left( {{1 \over 2}AC} \right)^2} + {\left( {{1 \over 2}BD} \right)^2} \cr & \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{1 \over 2}AC} \right)}^2} + {{\left( {{1 \over 2}BD} \right)}^2}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt { {5^2}+{4^2} } = \sqrt {41} cm \cr} \)

Vậy \((B)\) đúng.

» Bài tập tiếp theo: Bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.