Giải bài tập 69 trang 88 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 69 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Đề bài

Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

Phương pháp

Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 69 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
 

Vì a và b không song song nên giả sử chúng cắt nhau tại A.

Xét ΔAQS có:

    QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)

    SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)

Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.

⇒ Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.

Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 69 trang 88 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
18/08/2018    03:00 AM
18/08/2018    03:00 AM
Back to top
Yêu cầu giải đề