Bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập liên quan tới độ dài đường tròn, cung tròn.

Đề bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Lấy giá trị gần đúng của \(π\) là \(3,14\), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

» Bài tập trước: Bài 66 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Cho đường tròn bán kính \(R\). Khi đó:

Độ dài cung có số đo \(n^0\) của đường tròn là: \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}.\)

Suy ra \(n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}};\,R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vận dụng công thức: \(l = \dfrac{\pi Rn}{180}\) để tìm \(R\) hoặc \(n^0\) hoặc \(l\).

Ta có: \(R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}};\;\;n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}.\)

+  Với \(R = 10cm;n^\circ  = 90^\circ \) thì  độ dài cung tròn là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .10.90}}{{180}} =15,7cm\)

+ Với \(l = 35,6cm;n^\circ  = 50^\circ \) thì  bán kính đường tròn là \(R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.35,6}}{{\pi .50}}  \approx  40,8cm\)

+ Với \(R = 21cm;l = 20,8cm\) thì số đo \(n^\circ \) của cung tròn là \(n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}} = \dfrac{{180.20,8}}{{\pi .21}} \approx 57^\circ \)

+ Với \(R = 6,2;n^\circ  = 41^\circ \) thì độ dài cung là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .6,2.41}}{{180}} \approx 4,4cm\)

+ Với \(n^\circ  = 25^\circ ;l = 9,2cm\) thì bán kính của đường tròn là \(R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.9,2}}{{\pi .25}} \approx 21,1cm\)

Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:

» Bài tiếp theo: Bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.