Bài 66 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 66 trang 100 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình chữ nhật khác.

Đề bài 66 trang 100 SGK Toán 8 tập 1

Đố: Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường \(AB\) thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn \((h92)\). Đội đã dựng các điểm \(C, D, E\) như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng \(EF\) vuông góc với \(DE\).  Vì sao \(AB\) và \(EF\)cùng nằm trên một đường thẳng ?

» Bài tập trước: Bài 65 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 66 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

+ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Tính chất hình chữ nhật.

+ Dấu hiệu nhận biết ba điểm thẳng hàng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 66 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Tứ giác \(BCDE\) có:

\(BC // DE \) (vì cùng vuông góc với \(CD\))

\(BC = DE \) (giả thiết)

\( \Rightarrow\)  Tứ giác \(BCDE\)  là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Mà \(\widehat {BCD} = {90^0}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow\)

Hình bình hành \(BCDE\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

\( \Rightarrow  \widehat {CBE} = \widehat {BED} = {90^0}\)

Mặt khác: \(\widehat {CBA} = \widehat {FED} = {90^0}\) (giả thiết)

Ta có: \(\widehat {CBA} + \widehat {CBE} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)

\( \Rightarrow A,B,E\)  thẳng hàng (1)

\(\widehat {FED} + \widehat {BED} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)

\( \Rightarrow  B,E,F\) thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow  AB\) và \(EF\) cùng nằm trên một đường thẳng.

» Bài tập tiếp theo: Bài 67 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 66 trang 100 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.