Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về tứ giác nội tiếp.

Đề bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST.\)

» Bài tập trước: Bài 59 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+ Sử dụng: Trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng \(180^0\)

+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0\)

+ Chứng minh cặp góc so le trong \(\widehat{IST}=  \widehat{SRQ}\) bằng nhau để suy ra hai đường thẳng song song.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:

\(\widehat{S_{1}}+ \widehat{M_1}=180^0\)

Mà \(\widehat{M_{1}}+ \widehat{M_{3}}= 180^0\) (kề bù)

nên suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{M_{3}}\)                         (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp \(IMPN\) và \(INQS\) ta được

\(\widehat{M_{3}}= \widehat{N_{4}}\)                                   (2)

\(\widehat{N_{4}}=  \widehat{R_{2}}\)                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}=  \widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).

Do đó \(QR // ST.\)

» Bài tiếp theo: Bài 61 trang 91 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.