Đáp án bài 6 trang 95 sách giáo khoa hình học 12

Đề bài

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D (1;1;1)

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình tổng quát của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

x² + y² + z²− 2a x − 2by − 2cz + d = 0

Thay tọa độ các điểm A,B,C,D vào phương trình mặt cầu tìm các hệ số a,b,c,d. Suy ra bán kính của mặt cầu: 

Đáp án bài 6 trang 95 sgk hình học lớp 12

Phương trình tổng quát của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

x² + y² + z²− 2ax − 2by − 2cz + d = 0

Mặt cầu đi qua A , B , C , D nên ta có hệ: