Giải bài 6 trang 79 sách giáo khoa hình học lớp 11

1. Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là

(A) Tam giác cân

(B) Tam giác vuông

(C) Hình thang

(D) Hình bình hành.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 6 trang 79

Đoạn AM' và MM' là vẽ nét liền nhé

Gọi M, M′ lần lượt là trung điểm của BC , B′C′ , ta có (AA′M′M) ≡ (AIJ) do đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AIJ) là tứ giác AA′M′M . Ta có từ

(AA′M′M ) ∩ (A′B′C′) = A′M′  (1)

(AA′M′M ) ∩ (ABC) = AM (2)

(ABC) // (A′B'C′) (3)

Từ 1, 2, 3 ⇒ A′M′ // AM .

Lại có ΔABC = ΔA′B′C′ ⇒ AM = A′M′ . Vậy tứ giác AA′M′M là hình bình hành. Chọn đáp án D.