Giải toán lớp 12: Đáp án bài 6 trang 49 SGK hình học

Đề bài

Gọi mặt cầu S ( O ; r ) tiếp xúc với ( P ) tại I . Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O . Từ M kẻ hai tiếp tuyến cắt của mặt cầu cắt ( P ) tại A và B . Chứng minh rằng 

Hướng dẫn giải

+) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

+) Chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

Đáp án bài 6 trang 49 sgk hình học lớp 12

Theo tính chất của mặt cầu, ta có A I và A M là hai tiếp tuyến với cầu kẻ từ A , cho nên A I = A M , tương tự B I = B M .

Hai tam giác ABI và ABM bằng nhau (c.c.c)

⇒  (Hai góc tương ứng).