Bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 6 trang 132 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) và đường trung tuyến \(BM\). Trên đoạn thẳng \(BM\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\dfrac{{B{\rm{D}}}}{{DM}} = \dfrac{1}{2}\) . Tia \(AD\) cắt \(BC\) ở \(K\). Tìm tỉ số diện tích của tam giác \(ABK\) và tam giác \(ABC.\)

» Bài tập trước: Bài 5 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 132 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Định lí: trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.

- Công thức tính diện tích tam giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Kẻ \(ME\) song song với \(AK (E ∈ BC)\).

Ta có: \(\dfrac{{BK}}{{KE}} = \dfrac{{BD}}{{DM}} = \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow KE = 2BK\)

Trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Do đó:

\(ME\)

Ta có : \(BC = BK + KE + EC\)\(\, = BK + 2BK + 2BK = 5BK\)

\( \Rightarrow \dfrac{{BK}}{{BC}} = \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{{{S_{ABK}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{BK}}{{BC}} = \dfrac{1}{5}\) (vì hai tam giác \(ABK\) và \(ABC\) có chung đường cao hạ từ \(A\)).

» Bài tập tiếp theo: Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 6 trang 132 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.