Bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 6 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.

Đề bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(M\) có giá trị là một số nguyên:

\(M = \dfrac{{10{x^2} - 7x - 5}}{{2x - 3}}\)

» Bài tập trước: Bài 5 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 130 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Để \(M\) nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có:

\(M = \dfrac{{10{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 5}}{{2{\rm{x}} - 3}} = 5{\rm{x}} + 4 \)\(\,+ \dfrac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\)

Do \(x\) nguyên nên \(M\) có giá trị nguyên khi \(\dfrac{7}{{2x - 3}}\) là nguyên.

Tức \(2x - 3\) là ước của \(7\) \( \Rightarrow 2{\rm{x}} - 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)

+) \(2x - 3 = 1 \Rightarrow 2x = 4  \Rightarrow x = 2\)

+) \(2x - 3 = -1 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x =1\)

+) \(2x - 3 = 7 \Rightarrow 2x = 10  \Rightarrow x = 5\)

+) \(2x - 3 = -7 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow  x = -2\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 2;1;2;5} \right\}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 7 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 6 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.