Hướng dẫn giải bài 6 trang 120 SGK hình học lớp 11

1. Đề bài

Nhắc lại định nghĩa:

• a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• b) Góc giữa hai mặt phẳng.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 6 trang 120

a) Định nghĩa: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Cho đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm O và d không vuông góc với (α). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là góc tạo bởi đường thẳng d và hình chiếu vuông góc góc d' của d trên mặt phẳng (α), kí hiệu góc (d,α).

- Nếu d vuông góc góc với (α) ta qui ước góc (d,α) = 90^∘.

- Nếu d // (α) hay d nằm trong (α) ta quy ước góc (d,α) = 90^∘.

b) Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng Giả sử hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kì trên c ta dựng trong (α) đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong (β) đường thẳng b vuông góc với c.

Ta gọi góc giữa hai đường a và b là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β). Như vậy góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) luôn có số đo bé hơn hoặc bằng 90^∘.

*Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng với nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0o. Góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) được kí hiệu là (α, β), ta có 0o ≤ (α, β) ≤ 90^∘.