Giải bài tập 58 trang 83 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất ba đường cao của tam giác, phần Hình học.

Đề bài

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác.

Phương pháp

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Hướng dẫn giải

- Trường hợp tam giác vuông:

Giải bài tập 58 trang 83  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
 

+) Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác

⇒ A trực tâm của tam giác.

Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.

+) Trường hợp tam giác tù:

Giả sử tam giác ABC có góc A tù

⇒ BC là cạnh lớn nhất hay BC > BA. Từ B kẻ đường thẳng BK vuông góc với CA.

Ta có: KA, KC lần lượt là hình chiếu của BA, BC.

Vì BC > BA nên KC > KA hay K phải nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó ta có đường cao BK như hình vẽ.

Tương tự với đường cao CP.

Gọi H là giao điểm của BK và CP 

⇒ H chính là trực tâm của tam giác.

Ta thấy H ở bên ngoài tam giác.

Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác đó.

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 58 trang 83 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
15/08/2018    13:00 PM
15/08/2018    13:00 PM
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu