Bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 57 trang 129 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần hình học Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều để tự tin hoàn thành tốt các bài tập hình lăng trụ đứng và hình chóp đều khác.

Đề bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148)

Hướng dẫn: Hình chóp \(L.EFGH\) cũng là hình chóp đều

» Bài tập trước: Bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 57 trang 129 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.

\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp.

\(h\) là chiều cao hình chóp.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Hình 147

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

\(DH = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3  \approx 8,65\) \(\left( {cm} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(S = \dfrac{1}{2}.BC.DH = \dfrac{1}{2}.10.8,65 \)\(\,= 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích hình chóp đều:

\(V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.43,25.20 = 288,33\) \((c{m^3})\)

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) với thể tích của hình chóp đều \(L.EFGH\). Do có: \(LO = LM + MO = 15 + 15 \)\(\,= 30\, (cm)\)

+ Tính thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\):

- Diện tích đáy: \(S_1 = AB^2= 20^2= 400 (cm^2)\)

- Thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) là:

\({V_1} = \dfrac{1}{3}{S_1}{h_1} = \dfrac{1}{3}.400.30 \)\(\,= 4000\left( {c{m^3}} \right)\)

+Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\):

-Diện tích đáy: \(S_2 = E{F^2} = {10^2} = 100(c{m^2})\)

-Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\) là:

\({V_2} = \dfrac{1}{3}{S_2}{h_2} = \dfrac{1}{3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

\(V = {V_1} - {V_2} = 4000 - 500 \)\(\,= 3500(c{m^3})\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 57 trang 129 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.