Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học về tứ giác nội tiếp.

Đề bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác \(ABCD.\)

» Bài tập trước: Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Áp dụng công thức góc ngoài của tam giác.

+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có \(\widehat{BCE} = \widehat{DCF}\) (hai góc đối đỉnh)

Đặt \(x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}\). Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

\(\widehat{ABC}= x+40^0\)  (góc ngoài của \(\Delta BCE\).)      (1)

\(\widehat{ADC}=x +20^0\)   (góc ngoài của \(\Delta DCF\).)          (2)

Lại có \(\widehat{ABC} +\widehat{ADC}=180^0.\)  (hai góc đối diện tứ giác nội tiếp).  (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:   \(180^0 =2x + 60^0 \Rightarrow x = 60^0.\)

Hay \( \widehat{BCE} = \widehat{DCF}=60^0. \)

Từ (1), ta có: \(\widehat{ABC}=60^0 +40^0 =100^0.\)

Từ (2), ta có: \(\widehat{ADC} = 60^0+20^0 = 80^0.\)

\(\widehat{BCD}= 180^0  – \widehat{BCE} \) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BCD} = 120^0\)

\(\widehat{BAD} = 180^0  - \widehat{BCD}\) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}= 180^0– 120^0= 60^0.\)

» Bài tiếp theo: Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.