Lời giải bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 8 bài 8 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác.
Đề bài 56 trang 25 SGK toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
b) \(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)
» Bài tập trước: Bài 55 trang 25 SGK toán 8 tập 1
Giải bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
a) Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của \(x,y\) để tính giá trị của đa thức đó.
b) Phân tích các đa thức đó thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức rồi thay các giá trị tương ứng của \(x,y\) để tính giá trị của đa thức đó.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 56 trang 25 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
Ta có: \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\)
\(= x^2+ 2 . x . \dfrac{1}{4} + \left ( \dfrac{1}{4} \right )^{2}\)
\(= \left ( x + \dfrac{1}{4} \right )^{2}\)
Với \(x = 49,75\) ta có: \(\left ( 49,75 + \dfrac{1}{4} \right )^{2}= (49,75 + 0,25)^2= 50^2= 2500\)
b) \(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6\)
Ta có: \({x^2}-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }}\)
\(={x^2}+(-{\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} )\)
\(= {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}({y^2} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\)
\(= {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\)
\(= \left[ {x - \left( {y + 1} \right)} \right].\left[ {x + \left( {y + 1} \right)} \right]\)
\(= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)
Với \(x = 93, y = 6\) ta được:
\((93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100= 8600 \)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
giai bai 56 trang 25 sgk toan 8 tap 1
giai bai 56 trang 25 sgk toan 8 tap 1