Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về đối xứng tâm khác

Đề bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt các cạnh \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng điểm \(M\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(O\).

» Bài tập trước: Bài 54 trang 96 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 55 trang 96 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

+ Hình bình hành có các cạnh đối song song.

+ Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết).

\(\Rightarrow AB//DC\) (tính chất hình bình hành)

\(\Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}\) (so le trong)

Xét \(\Delta BOM\) và \(\Delta DON\) có:

\(\widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}\) (chứng minh trên)

\(BO = DO\) (tính chất hình bình hành)

\(\widehat{O_{1}} = \widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow ∆BOM = ∆DON\) (g.c.g)

\(\Rightarrow OM = ON \)(hai cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow O\) là trung điểm của \(MN\) (dấu hiệu nhận biết trung điểm)

\(\Rightarrow M \) đối xứng với \(N\) qua \(O\).

» Bài tập tiếp theo: Bài 56 trang 96 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 55 trang 96 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.