Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Xuất bản: 30/10/2019 - Cập nhật: 27/11/2019 - Tác giả: Giangdh

Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 53 trang 89 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.

Đáp án bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 3 phần hình học về tứ giác nội tiếp.

Đề bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Biết \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).

Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 hình 1

» Bài tập trước: Bài 52 trang 87 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng \(180^0.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Theo đề bài ta có \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {180^0}\end{array} \right..\)

- Trường hợp 1:

Ta có: \(\widehat A + \widehat C = {180^0}\)

\(\Rightarrow \widehat C = {180^0}-\widehat A= {180^0} - {80^0} = {100^0}.\)

\(\widehat B + \widehat D = {180^0} \)

\(\Rightarrow \widehat D = {180^0} - \widehat B = {180^0} - {70^0} = {110^0}.\)

Vậy các góc còn lại là: \(\widehat{C}= 100^0,\) \(\widehat{D}  = 110^0.\)

- Trường hợp 2:

\(\begin{array}{l} Ta \, \, có: \, \, 
\widehat A + \widehat C = {180^0} \\\Rightarrow \widehat A = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {105^0} = {75^0}.\\
\widehat B + \widehat D = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat D = {180^0} - {75^0} = {105^0}.
\end{array}\)

- Trường hợp 3:

Ta có: \(\widehat A + \widehat C = {180^0} \)

\(\Rightarrow \widehat C = {180^0}-\widehat A= {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)

\( \widehat B + \widehat D = {180^0}.\)

Ta có thể chọn \( \widehat B =70^0 \Rightarrow \widehat D = {180^0}-70^0=110^0.\)

- Trường hợp 4: \(\widehat{D}=180^0-\widehat{B}=180^0 – 40^0= 140^0.\)

Còn lại \(\widehat{A}+ \widehat{C}= 180^0.\) Chẳng hạn chọn \(\widehat{A}=100^0,\,\widehat{C}=80^0.\)

-   Trường hợp 5:  \(\widehat{A}=180^0-\widehat{C}=180^0–74^0=106^0.\)

\(\widehat{B}= 180^0-\widehat{D}=180^0–65^0=115^0.\)

-  Trường hợp 6:  \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0–95^0=85^0.\)

\(\widehat{B}=180^0-\widehat{D}=180^0– 98^0=82^0.\)

Vậy điền vào ô trống ta được bảng sau:

Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 hình 2

» Bài tiếp theo: Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM