Giải bài tập 52 trang 79 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Đề bài

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

góc H₁ = H₂ = 90⁰

AH là cạnh chung

Vậy ∆HAB = ∆HAC (c.g.c)

⇒ AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A (đpcm).