Giải bài 5 trang 92 sách giáo khoa hình học lớp 12

Đề bài

Cho mặt cầu ( S ) có phương trình: ( x−3 ) 2 + ( y+2 ) 2 + ( z−1 ) 2 = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x − 2y − z + 9 = 0 . Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn ( C ) .

Hãy xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn ( C ) .

Hướng dẫn giải

+) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

+) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với ( α ) .

+) Gọi K = ( α ) ∩ d , tìm tọa độ điểm K, K chính là tâm đường tròn (C).

+) Tính khoảng cách h = d ( I ; ( α ) ) , từ đó suy ra bán kính r của đường tròn (C): 

Đáp án bài 5 trang 92 sgk hình học lớp 12