Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về góc ở tâm và số đo cung.

Đề bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat{AMB}\).

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA, OB\).

b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cug nhỏ).

» Bài tập trước: Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \) trừ số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Vì \(MA,MB\) là hai tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(M\) nên \(\widehat {OAM} = 90^\circ ;\,\widehat {MBO} = 90^\circ \)

Xét tứ giác \(OBMA\) có \(\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = 360^\circ \) (định lý)

Hay \(90^\circ  + 90^\circ  + 35^\circ  + \widehat {AOB} = 360^\circ \\ \Rightarrow \widehat {AOB} = 145^\circ .\)

b) Từ \(\widehat {AOB} = {145^0}\). Suy ra số đo cung nhỏ \(\overparen{AB}\) là \(145^0\) và số đo cung lớn \(\overparen{AB}\) : \({360^0} - {145^0} = {215^0}\)

» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.