Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Đề bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

» Bài tập trước: Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Dùng hệ thức \(h.a=b.c\). Biết hai cạnh góc vuông \(b,\ c\) và cạnh huyền \(a\) tính được đường cao \(h\).

+) Biết cạnh huyền \(a\) và các cạnh góc vuông \(a,\ c\).  Dùng các hệ thức \(b^2=b'.a\);   \(c^2=c'.a\) suy ra  \(b' =\dfrac{b^2}{a};\ c'=\dfrac{c^2}{a}\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AB=3,\ AC=4\). Ta cần tính \(AH,\ BH\) và \(CH\).

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}= 5\).

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*  \(AH.BC=AB.AC\)  \(\Leftrightarrow AH.5=3.4\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\)

*   \(AB^2=BH.BC\)  \(\Leftrightarrow 3^2=BH.5\)

\(\Leftrightarrow 9=BH.5\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8\)

* \(AC^2=CH.BC\) \(\Leftrightarrow 4^2=CH.5\)

\(\Leftrightarrow 16=CH.5\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2\)

» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.