Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 để tự tin giải tốt các bài tập khác ôn tập cuối năm phần hình học.

Đề bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AC = 15cm.\) Đường cao \(CH\) chia \(AB\) thành hai đoạn \(AH\) và \(HB.\) Biết \(HB = 16cm.\) Tính diện tích tam giác \(ABC.\)

» Bài tập trước: Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

+) Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}h.a\) với \(h\) là chiều cao và \(a\) là cạnh đáy.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Đặt \(AH = x\) \((x > 0).\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) có đường cao \(AH\) ta có: \(AC^2 = AB.AH\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {15^2} = \left( {x + 16} \right)x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 16x - 225 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 9} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 9 = 0\\ x + 25 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 9\;\;\left( {tm} \right)\\ x = - 25\;\;\left( {ktm} \right) \end{array} \right..\\ \Rightarrow AH = 9\;cm. \end{array}\)

Ta có: \(HC^2 = AH. HB = 9. 16 = 144\)

\(\Rightarrow\)\(HC=12\) \((cm).\)

Vậy diện tích tam giác \(ABC\) là:

\(\displaystyle S = {1 \over 2}AB.CH = {1 \over 2}.(16+9).12 = 150(c{m^2}).\)

» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 5 trang 134 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.