Bài 48 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 48 trang 22 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 bài 8 đã được học trên lớp về Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Xem chi tiết!

Đề bài 48 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\)

b) \(3{x^2} + 6xy + 3{y^2} - 3{z^2}\)

c) \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2} + 2zt - {t^2}\)

» Bài tập trước: Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và phương pháp dùng hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 48 trang 22 SGK Toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

\(\eqalign{ &a)\; {x^2} + 4x - {y^2} + 4 \cr & = ({x^2} + 4x + 4) - {y^2} \cr & = \left( {{x^2} + 2.x.2 + {2^2}} \right) - {y^2} \cr & = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} \cr & = \left( {x + 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right) \cr} \)

\(\eqalign{ & b)\,\,3{x^2} + 6xy + 3{y^2} - 3{z^2} \cr & = 3.\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - {z^2}} \right) \cr & = 3.\left[ {\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - {z^2}} \right] \cr & = 3.\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {z^2}} \right] \cr & = 3\left( {x + y - z} \right)\left( {x + y + z} \right) \cr}\)

\(\eqalign{ & c)\,\,{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2} + 2zt - {t^2} \cr & = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( { - {z^2} + 2zt - {t^2}} \right) \cr & = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - \left( {{z^2} - 2zt + {t^2}} \right) \cr & = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {z - t} \right)^2} \cr & = \left[ {\left( {x - y} \right) - \left( {z - t} \right)} \right].\left[ {\left( {x - y} \right) + \left( {z - t} \right)} \right] \cr & = \left( {x - y - z + t} \right)\left( {x - y + z - t} \right) \cr} \)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1
• Bài 50 trang 23 SGK Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.