Bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 48 trang 125 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập thể tích của hình chóp đều khác.

Đề bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích toàn phần của:

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \)

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a = 6cm\), cạnh bên \(b = 10cm,\; \sqrt{3}\approx 1,73; \;\sqrt{91}\approx 9,54\)

» Bài tập trước: Bài 47 trang 124 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 48 trang 125 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\)

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)

Ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh \(5cm\).

Đường cao của mỗi mặt bên là:

\(SH = \sqrt{SC^{2} -HC^{2}}\)

\(= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt{18,75}\approx 4,33 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp là:

\(S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 5.4.4,33 = 43,3 (cm^2) \)

Diện tích đáy hình chóp:

\(S_{đ} = a^2 = 5^2 =25(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

\( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 43,3 + 25 = 68,3 \) \((cm^2)\)

b)

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên \(10cm\), cạnh đáy \(6cm\) .

Đường cao \(SH\) của mặt bên là :

\(SH = \sqrt{SA^{2} -AH^{2}} = \sqrt{10^{2} -3^{2}} \) \(= \sqrt{91}\approx   9,54 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp:

\(S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 6.6.9,54 = 171,72\) \( (cm^2) \)

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác bằng \(6\) lần diện tích tam giác đều \(ABO\).

Chiều cao của tam giác đều là:

\(OH = \sqrt{OB^{2} -BH^{2}} = \sqrt{6^{2} -3^{2}}\) \(= \sqrt{27}\approx  5,2 (cm) \)

Diện tích đáy hình chóp:

\(S_{đ} =6. \dfrac{1}{2}6.5,2 = 93,6(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

\( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 171,72 + 93,6 \) \(= 265,32 (cm^2)\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 49 trang 125 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 48 trang 125 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.